Martingale

Martingale järjestelmä on todennäköisyysteoreettinen malli, joka on lähtöisin 1700-luvun Ranskasta. Järjestelmää on yritetty käyttää uhkapelaajien keskuudessa voittojen todennäköisyyden nostamiseen. Mallilla viitataan joukkoon satunnaismuuttujia, joissa edelliset tapahtumat eivät vaikuta tulevien tapahtumien todennäköisyyteen.

UUDET NETTIKASINOTBONUSPELAA!
Codeta100% asti 300€Pelaa nyt
VideoSlots100% asti 200€ + 10 euroa ilmaiseksiPelaa nyt
chance hill400€ Bonus + 200 ilmaiskierrostaPelaa nyt
Guts125% Bonus asti 125€ + 20 ilmaiskierrostaPelaa nyt
Casinopop600 € bonustikkaat + 100 ilmaiskierrostaPelaa nyt
Betser100% asti 100€ Bonus + 50 ilmaiskierrostaPelaa nyt
CasinosuperlinesTalleta 100€, Pelaa 500€ Pelaa nyt
Slotsmillion100% asti 300€ + 100 ilmaiskierrostaPelaa nyt
CherryTalleta 10€ ja saat 30€ BonusPelaa nyt
SirJackpot100% asti 1.000€ + 150 ilmaiskierrostaPelaa nyt

Yleisimmin Martingale systeemiin perustuvat uhkapelistrategiat nojaavat siihen tosiseikkaan, että loputtoman pitkän pelirupeaman aikana omalle kohdalle osuu ennen pitkää voitto. Tämän johdosta esimerkiksi ruletissa pääsee positiiviseen odotusarvoon tuplaamalla panoksen aina häviön jälkeen. Jos pelaaja panostaa aina mustalle ja tuplaa panoksensa, saa hän ennen pitkää vääjäämättä voiton, joka kuittaa aiemmat tappiot. Malli tosin vaatii toimiakseen rajattoman pitkän pelirupeaman.

Martingale järjestelmän suosio pelaajien keskuudessa johtuu pääosin sen taustalla olevan matematiikan väärinymmärtämisestä. Vaikka tarpeeksi pitkä pelirupeama antaakin lähes varmasti voiton jossain vaiheessa, pelaajan pelikassa saattaa tyrehtyä huomattavasti ennen voiton saamista. Exponentiaalisesti kasvava panos nostaa pelikierroksen hinnan varsin nopeasti kestämättömälle tasolle. Esimerkiksi 10 euron panos ruletissa kasvaisi yhdeksän kierroksen tappioputken jälkeen jo 10 240 euroon. Hävityt kierrokset eivät myöskään millään tapaa nosta tulevien kierrosten voiton todennäköisyyttä, joten Martingale järjestelmällä pelaava pelaaja ei saa minkäänlaista etua täysin satunnaisia valintoja tekevään pelaajaan nähden. Ja vaikka järjestelmä toimisikin, ei se silti riittäisi kumoamaan uhkapeleissä olevaa ”talon etua”.

Esimerkkejä Martingale järjestelmästä

Ruletin pelaajat ovat testanneet järjestelmää jo vuosisatojen ajan, joten otamme esimerkin aiheeksi ruletin. Pelaamme 100 euron pelikassalla ja asetamme jokaisella kierroksella viiden euron panoksen punaiselle. Hävityn kierroksen jälkeen tuplaamme panoksen.
1. kierros – musta – tappio 5 euroa
2. kierros – musta – tappio 10 euroa
3. kierros – musta – tappio 20 euroa
4. kierros – musta – tappio 40 euroa
5. kierros – punainen – voitto 80 euroa
Tappioiden yhteissumma on 75 euroa ja voitto on 80 euroa. Jäämme siis alkupanoksen verran voiton puolelle. Tämä toteutuu kierrosten määrästä riippumatta. Mikäli 5.kierros olisi tappiollinen ja voitto tulisi vasta kuudennella kierroksella, voitto olisi yhteensä 160 – 80 – 40 – 20 – 10 – 5 = 5 euroa. Olennaista on kuitenkin pelikassan riittävyys tarvittavaan määrään pelikierroksia. Esimerkkimme pelikassa oli 100 euroa, joten mikäli viidennen kierroksen tulos olisi ollut musta, olisi pelaaja joutunut lähtemään rulettipöydästä tyhjin käsin. Järjestelmä ei myöskään ota kantaa voittojen todennäköisyyteen. Jos ruletissa maksettaisiin yhdelle numerolle asetettu panos voittokertoimella 1:1, Martingale järjestelmä toimisi täsmälleen yhtä hyvin. Voittoa tosin tulisi odotella useiden kymmenien kierrosten ajan ja panostaso karkaisi nopeasti miljoonaluokkaan.

Järjestelmän odotusarvo

Toinen tapa järjestelmän tarkasteluun on laskea voiton todennäköisyys ja siitä johdettu odotusarvo. Pelaamme jälleen rulettia ja aloitamme pelin 5 euron alkupanoksella. Voiton todennäköisyys ruletissa on 18 / 37 ja tappion todennäköisyys 19 / 37.
1. kierros 18 / 37 * 10 euroa = 4,86 €. Odotusarvo 5 euron panokselle 97,2 %
2. kierros 18 / 37 * 20 euroa = 9,72€. Odotusarvo 10 euron panokselle 97,2 %
3. kierros 18 / 37 * 40 euroa = 19,46€. Odotusarvo 20 euron panokselle 97,2 %
4. kierros 18 / 37 * 80 euroa = 38,91€. Odotusarvo 40 euron panokselle 97,2 %
5. kierros 18 / 37 * 160 euroa = 77,83€. Odotusarvo 80 euron panokselle 97,2 %
Martingalessa voiton odotusarvo ei siis kehity lainkaan pelin edetessä. Todennäköisyys vähintään yhden kierroksen voitolle, ja siis 5 euron nettotulokselle, on viiden kierroksen aikana 1 – (18/37)^5 = 97,2 %. Kaikkien kierrosten häviämisen todennäköisyys on (18/37)^5 = 2,8 % ja tappion arvo on yhteensä 310 euroa.