Martingale

Martingale järjestelmä on todennäköisyysteoreettinen malli, joka on lähtöisin 1700-luvun Ranskasta. Järjestelmää on yritetty käyttää uhkapelaajien keskuudessa voittojen todennäköisyyden nostamiseen. Mallilla viitataan joukkoon satunnaismuuttujia, joissa edelliset tapahtumat eivät vaikuta tulevien tapahtumien todennäköisyyteen.

   
playamo22 ilmaiskierrosta ilman talletusta
100% bonus 300 € asti + 150 ilmaiskierrosta
Nopeat kotiutukset
Pelaa nyt
Arvostelu
Codeta10% lisäraha/käteispalautus!
100% asti 300€
Pelissä on 1500€ palkintopotti
Pelaa nyt
Arvostelu
Lapalingo10 euroa ilmaiseksi
200% bonus 400 € asti
Todella vaikuttava pelivalikoima
Pelaa nyt
Arvostelu
VideoSlots11 ilmaiskierrosta ilman talletusta (erikoistarjous)
100% asti 200€ + 10 euroa ilmaiseksi
25% cashback viikoittain
Pelaa nyt
Arvostelu
instacasino20 Real Spins
100% asti 200€ + 20 Real Spins
Suomen Kasino
Pelaa nyt
Arvostelu
Joreels Casino50 ilmaiskierrosta ilman talletusta
100% asti 100€ Bonus
Todella vaikuttava pelivalikoima
Pelaa nyt
Arvostelu
chance hill20 ilmaiskierrosta ilman talletusta
400€ Bonus + 200 ilmaiskierrosta
Bonus neljällä ensimmäisellä talletuksell
Pelaa nyt
Arvostelu
Playfrank200% bonus 100 € asti + 50 ilmaiskierrosta
Kaikki kuumimmat uutuuspelit
Nopeat kotiutukset
Pelaa nyt
Guts10 ilmaiskierrosta ilman talletusta
125% Bonus asti 125€ + 20 ilmaiskierrosta
Do you have Guts?
Pelaa nyt
Arvostelu
CasinoCalzone450€ Bonus
Iloinen ja helppokäyttöinen sivusto
Nopeat kotiutukset
Pelaa nyt
Casinopop200% kertabonus
700 € bonustikkaat + 100 ilmaiskierrosta
Todella vaikuttava pelivalikoima
Pelaa nyt
Arvostelu
Betser100% asti 100€ Bonus + 50 ilmaiskierrosta
Onko sinulla Balls vai Brains?
Kilpaile Betser Leaguessa
Pelaa nyt
Arvostelu
VeraJohn200% bonus 100 € asti + 100 ilmaiskierrosta
Kaikki kuumimmat uutuuspelit
Nopeat kotiutukset
Pelaa nyt
CasinosuperlinesTalleta 100€, Pelaa 500€
Bonus myös kahdesta seuraavasta talletuksesta
Highroller Casino
Pelaa nyt
Arvostelu
Slotsmillion10 ilmaiskierrosta ilman talletusta
100% asti 300€ + 100 ilmaiskierrosta

Kaikki 2168 pelit
Pelaa nyt
Arvostelu
Cherry40 ilmaiskierrosta ilman talletusta
Talleta 10€ ja saat 30€ Bonus
Ilmaiset talletukset sekä kotiutukset
Pelaa nyt
Arvostelu
SirJackpot150 ilmaiskierrosta ilman talletusta
100% asti 1.000€ + 150 ilmaiskierrosta
Lunasta Tiistain ilmaislahja
Pelaa nyt
Arvostelu
Leovegas20 ilmaiskierrosta ilman talletusta
700€ bonus + 200 ilmaiskierrosta
Paras mobiilikasino
Pelaa nyt
Dunder20 ilmaiskierrosta ilman talletusta
600€ bonus + 200 ilmaiskierrosta
Nopeat kotiutukset
Pelaa nyt

Yleisimmin Martingale systeemiin perustuvat uhkapelistrategiat nojaavat siihen tosiseikkaan, että loputtoman pitkän pelirupeaman aikana omalle kohdalle osuu ennen pitkää voitto. Tämän johdosta esimerkiksi ruletissa pääsee positiiviseen odotusarvoon tuplaamalla panoksen aina häviön jälkeen. Jos pelaaja panostaa aina mustalle ja tuplaa panoksensa, saa hän ennen pitkää vääjäämättä voiton, joka kuittaa aiemmat tappiot. Malli tosin vaatii toimiakseen rajattoman pitkän pelirupeaman.

Martingale järjestelmän suosio pelaajien keskuudessa johtuu pääosin sen taustalla olevan matematiikan väärinymmärtämisestä. Vaikka tarpeeksi pitkä pelirupeama antaakin lähes varmasti voiton jossain vaiheessa, pelaajan pelikassa saattaa tyrehtyä huomattavasti ennen voiton saamista. Exponentiaalisesti kasvava panos nostaa pelikierroksen hinnan varsin nopeasti kestämättömälle tasolle. Esimerkiksi 10 euron panos ruletissa kasvaisi yhdeksän kierroksen tappioputken jälkeen jo 10 240 euroon. Hävityt kierrokset eivät myöskään millään tapaa nosta tulevien kierrosten voiton todennäköisyyttä, joten Martingale järjestelmällä pelaava pelaaja ei saa minkäänlaista etua täysin satunnaisia valintoja tekevään pelaajaan nähden. Ja vaikka järjestelmä toimisikin, ei se silti riittäisi kumoamaan uhkapeleissä olevaa ”talon etua”.

Esimerkkejä Martingale järjestelmästä

Ruletin pelaajat ovat testanneet järjestelmää jo vuosisatojen ajan, joten otamme esimerkin aiheeksi ruletin. Pelaamme 100 euron pelikassalla ja asetamme jokaisella kierroksella viiden euron panoksen punaiselle. Hävityn kierroksen jälkeen tuplaamme panoksen.
1. kierros – musta – tappio 5 euroa
2. kierros – musta – tappio 10 euroa
3. kierros – musta – tappio 20 euroa
4. kierros – musta – tappio 40 euroa
5. kierros – punainen – voitto 80 euroa
Tappioiden yhteissumma on 75 euroa ja voitto on 80 euroa. Jäämme siis alkupanoksen verran voiton puolelle. Tämä toteutuu kierrosten määrästä riippumatta. Mikäli 5.kierros olisi tappiollinen ja voitto tulisi vasta kuudennella kierroksella, voitto olisi yhteensä 160 – 80 – 40 – 20 – 10 – 5 = 5 euroa. Olennaista on kuitenkin pelikassan riittävyys tarvittavaan määrään pelikierroksia. Esimerkkimme pelikassa oli 100 euroa, joten mikäli viidennen kierroksen tulos olisi ollut musta, olisi pelaaja joutunut lähtemään rulettipöydästä tyhjin käsin. Järjestelmä ei myöskään ota kantaa voittojen todennäköisyyteen. Jos ruletissa maksettaisiin yhdelle numerolle asetettu panos voittokertoimella 1:1, Martingale järjestelmä toimisi täsmälleen yhtä hyvin. Voittoa tosin tulisi odotella useiden kymmenien kierrosten ajan ja panostaso karkaisi nopeasti miljoonaluokkaan.

Järjestelmän odotusarvo

Toinen tapa järjestelmän tarkasteluun on laskea voiton todennäköisyys ja siitä johdettu odotusarvo. Pelaamme jälleen rulettia ja aloitamme pelin 5 euron alkupanoksella. Voiton todennäköisyys ruletissa on 18 / 37 ja tappion todennäköisyys 19 / 37.
1. kierros 18 / 37 * 10 euroa = 4,86 €. Odotusarvo 5 euron panokselle 97,2 %
2. kierros 18 / 37 * 20 euroa = 9,72€. Odotusarvo 10 euron panokselle 97,2 %
3. kierros 18 / 37 * 40 euroa = 19,46€. Odotusarvo 20 euron panokselle 97,2 %
4. kierros 18 / 37 * 80 euroa = 38,91€. Odotusarvo 40 euron panokselle 97,2 %
5. kierros 18 / 37 * 160 euroa = 77,83€. Odotusarvo 80 euron panokselle 97,2 %
Martingalessa voiton odotusarvo ei siis kehity lainkaan pelin edetessä. Todennäköisyys vähintään yhden kierroksen voitolle, ja siis 5 euron nettotulokselle, on viiden kierroksen aikana 1 – (18/37)^5 = 97,2 %. Kaikkien kierrosten häviämisen todennäköisyys on (18/37)^5 = 2,8 % ja tappion arvo on yhteensä 310 euroa.